《心灵捕手》中的数学知识

【《心灵捕手》中用到了哪些数学元素？】

您好，《心灵捕手》中，数学教授第一次出现，写了一大坨大概四黑板的公式，看起来甚是吓人。没有高清的大特写，但是能看出来他是在讲傅立叶变换。

教授最后落笔的内容有被比较清楚的拍到，内容写的是：“若f(x)是一个黎曼可积、周期为2π的函数，其傅立叶级数为……，那么……”。省略号部分是两个公式，豆瓣不支持公式编辑器不好打，见下图

如果我没弄错的话，这里写的是Parseval等式（又称能量恒等式），属于理论和工程上都很重要的一个定理（定义了能量嘛，自然的）。

【电影《心灵捕手》中，大约35分钟左右提到的“拉马努强”是什么？】

天才不可培养，也不易发现一般来说天才大致可分为两种，一种是“才思敏捷型”，象棋大师就属此类；另一种是“思想深沉型”，爱因斯坦无疑是其代表。无论哪一种，首先必须是成功者才能为人所知，而成功更多地依赖于非智力因素。建立原创性理论的机会并不多，所以换个时代爱因斯坦可能成不了爱因斯坦，海森伯成不了海森伯……这也就是为什么认知心理学一般对科学大师或象棋冠军并不特别感兴趣的原因。拉马努金就截然不同，似乎比较难以归类。他经常宣称梦中娜玛卡尔女神给他启示，一早醒来就能写下半打子极为夸张的公式，这显然比速算家远为罕见。哈代认为，拉马努金的高超技巧（不妨称之为“数感”），历史上只有欧拉和雅可比才能与之相比。但是自高斯、黎曼、庞加莱以后，崇尚数感的时代渐渐过去，到20世纪布尔巴基结构主义的崛起，数感被彻底埋葬。所以，拉马努金本不该引起当时的数学家太多的兴趣，然而事实恰恰相反，这是因为，比起前辈他的数感自有独特之处。他没有受过严格的数学训练，却独立发现了3000～4000个公式。写给哈代信中的那部分，显然只是“冰山之一角”。哈代仔细查看了这些在印度时就开始积累的公式，它们通常有高得不可思议的幂次，多重积分、和式或连分数，犹如“言简意赅的警句，一两行之间压缩了极其丰富的数学真理”（卡尼格尔语）。哈代估计大约有2/3是欧洲数学家已经发现的，他感慨道，一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。

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