94年1月17号

【加卸载响应比理论——一种预测地震及其他地质灾害的新理论】

尹祥础

（中国地震局分析预报中心，北京100036）

王裕仓

（中国科学院力学研究所非线性连续介质力学开放实验室（LNM），北京100080）

摘要由于损伤过程的不可逆性，当孕震区介质受到损伤后，其对加载的响应将不同于卸载响应。加载响应与卸载响应的比Y（称之为加卸载响应比，英文为Load/UnloadResponseRatio简称LURR）可以度量孕震区介质的损伤程度或接近失稳的程度，因而可以作为一种地震预测的新途径。对数百个地震震例的检验（震级从4级到8.6级）表明：在主震发生前的一段时间里，Y值显著大于1。而对于7个稳定区（指在较长时期内未发生过强震，而小震资料又较丰富的地区），在长达20年的时间内，Y值始终在1附近作轻微的起伏。近年来，利用本方法对发生在中国大陆的十几次中强地震及美国北岭地震（1994.1.17,Mw=6.7）与日本关东地区地震（1996.09.11,Ms=6.6）作出了成功的中期预测。

关键词地震预报加卸载响应比理论

1引言

地震的物理实质是什么？从力学的观点看，它正是震源区介质（岩体）的损伤与快速破坏（失稳）过程，并伴随应力与应变能的快速释放。让我们研究孕震区（含断层或弱化区的岩体）在高温高压下的本构关系，如图1所示。图1中纵坐标为广义载荷P，而横坐标为对于载荷P的响应R。

我们首先定义如下两个参数：响应率X与加卸载响应比Y。

响应率X定义为：

第30届国际地质大会论文集第5卷现代岩石圈运动地震地质

式中：△P表示载荷增量，而△R表示相当于△P的响应增量。

加卸载响应比Y定义为：

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式中：X+、X-分别表示在加载及卸载条件下的响应率。

众所周知，材料若处于弹性阶段（图1中的OA段），加载时（△P＞0）的响应率X﹢，将等于卸载时（△P＜0）的响应率，即Y=1。但是若应力超过弹性后，X+＞X-，因而Y＞1。当材料逐步趋向破裂时，Y值也随之逐渐增大。当趋近于图1中的顶点T时，X+趋于无限大；而X-仍保持为有限值，因而Y值也将趋于无穷。所以顶点T可以作为预测失稳的前兆点。

图1震源区的本构关系

从损伤力学的观点看，地震孕育过程就是孕震区介质的损伤过程。因此有希望采用损伤力学中的损伤参数D来定量地刻划地震的孕育进程。损伤D有多种方法定义。最直接的一种是用弹性模量（4阶张量）的变化来定义D。为简单起见，有时只用弹性模量张量的一个分量来定义D。例如Lamaitre[23]定义D为：

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式中：Eo为未损伤材料的杨氏模量，E为已损伤材料的杨氏模量。如果卸载时的模量为Eo，则（3）式可表示为：

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式（4）意味着D与Y之间存在着密切的内在关系。也就是说，Y也可以作为孕震区损伤程度的度量。

即使损伤D不按式（3）而另行定义，D与Y之间仍然会存在内在关系。这就明参数Y可以定量地刻划地震孕育进程，因而可以作为地震预报的定量前兆[11～18,24～27]。

要用加卸载响应比理论进行地震预报，必须首先解决几个主要问题。一是如何对地球进行加载与卸载，以及如何判别加载与卸载。其次是怎样选择合适的参数作为响应。以下分别讨论这几个问题。

（1）如何对地壳块体进行加卸载？

孕震区的线性尺度可以达到几百甚至上千千米。对其进行加卸载的方法之一是利用潮汐应力。潮汐力不断地周期性地变化。也就是说它对地球的各部分不停地进行加载与卸载。

（2）用什么准则判定加载与卸载？

加载与卸载问题，在塑性力学中有详细的讨论。对于不同的材料应选择不同的准则。对塑性较好的多种金属（如低中碳钢、铝等）VonMesis准则比较适用；而对地质材料的破坏，则Coulumb准则[22]更适合。我们在文献[12,13,24,26]中对此作了详细的研究与论述。请参阅上述文献，本文不再赘述。

（3）选择什么参数作为计算Y值的响应

地壳形变、井水水位、地震活动性及其他震源参数以及许多其他地球物理参数都可以作为响应，用于计算Y值。从“八五”期间起，我们与国内外许多地球物理学家合作，开展了多学科的研究，国家科委、国家地震局的“八五”、“九五”攻关项目中，均安排了相应的项目，同时还得到了国家自然基金会及地震科学基金会的支持，取得了比较多的成果[1,4～6,10,19]。在本文中主要介绍以地震能量为响应的加卸载响应YE（在本文中很少涉及其他参数的加卸载响应比，所以仍以Y代替YE）。Y定义为：

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式中：E为地震能量，符号“＋”“－”分别表示加载与卸载，N+、N-分别表示在规定的时空范围内发生的加载地震及卸载地震（在加载时段内及卸载时段内发生的地震，在以往的文献中，有时也简称为正地震及负地震）的数目，m为常数，取为0、1/3、1/2、2/3及1。m=1时，Y为所有正地震能量之和与负地震能量之比；m=1/2,Em为贝尼奥夫应变；m=1/3及2/3时，Em分别表示震源的线尺度及面尺度；当m=0时，Y=N﹢/N﹣，即正、负地震数1之比。在本文中恒取m=1/2。

取一定的时、空范围（例如2°×2°，几个月至1年），按式（5），计算出一个Y值。利用该区域Y值随时间的变化，可能预测出该区域内未来发生地震的危险程度。

2震例检验

我们用国内外数百个已发生的地震，对LURR理论进行了广泛的震例检验，震级范围从Ms=4到Ms=8.6。检验的结果是满意的[13,16,24,26]。以下是1970～1992年期间发生在中国大陆的10个大地震（Ms≥7）的孕震区LURR随时间的变化情况（图2）。

在这段时间内，中国大陆共发生Ms>7级以上地震13个，其中有3个地震（青海地震、通海地震及西藏亦基台错地震）因数据太少无法利用它们计算LURR之外，对其他10个大震全部进行了研究，地震前各孕震区Y随时间的变化示于图2，山图可知，10个震例中，有9个震例，在震前Y明显大于1,Y>1的时间大约持续1～3年。

除了较系统地研究了中国大陆的震例（4≤Ms≤8.6）外，根据我们所能得到的资料还研究了日本、美国和其他国家的若干震例。都取得了好的结果[13,18,26]。

此外，我们选择了中国大陆的7个区域作对比研究，这7个区域在历史上曾发生过强震，但近20多年来，地震活动性较低，没有发生过中强地震，处于低地震活动期。其LURR的变化情况（图3）与图2形成强烈的对比，在所有这7个区域里，在20多年（1970～1992）的时间里，其Y值均在1附近作轻微起伏。

图21970～1992年中国大陆所有7级以上大地震前Y随时间的变化曲线

a—1973.02.06四川炉霍地震（Ms=7.6）;b—1974.05.11云南永善地震（Ms=7.1）;c—1974.08.11新疆乌恰地震（Ms=7.3）;d—1975.02.04辽宁海城地震（Ms=7.3）;e—1976.05.29云南龙陵地震（Ms=7.4）;f—1976.07.28河北唐山地震（Ms=7.8）;g—1976.08.16四川松潘地震（Ms=7.2）；h—1985.08.23新疆乌恰地震（Ms=7.1）;i—1988.11.06云南澜沧地震（Ms=7.6）;j—1990.04.26青海共和地震（Ms=7.0）

图31970～1992年间，7个平静区的Y-t曲线

a—郯庐断裂带南段（35.5°N士1°，118°E±1°）;b—陕北（40.5°N±1°，119°E±1°）;c—川东（31.0°N±1°，118E士1°）；d—鲁北（37.0°N±1°，119°E±1°）;e—鲁西（37.0°N士1°，118°E±1°）;f—豫北（35.0°N±1°，113°E±1°）;g—鲁南（35.0°N士1°，117°E±1°）

3地震预报实践

近年来我们尝试用本方法进行地震预报，多次成功对发生在中国大陆的6级以上地震成功地作出了中期预报[5,7,15～18]。此外，还成功地预报了1994年1月17日的美国北岭地震[5.24]及1996年9月11日的日本千叶地震[18]。部分被预测的地震震前的Y-t曲线示于图4。

以下对其中几个典型地震的预测情况略作说明。

1993年夏初，我们得到由USGS所属NEIC（美国国家地震信息中心）供给的加利福尼亚州地震目录，利用此目录研究了该州的加卸载响应比，发现其中有3个地区在较长的时间（长于一年）内Y值显著大于1。经研究后，于1993年10月28日写信给提供我们数据的那位科学家（ISOP项目的负责人），在信中提供了分区的加卸载响应比结果，并且预测：在其中3个区域或其附近，在一年内（1993.10.28～1994.10.28）可能发生中强地震（7>M≥6）。在预测后不到3个月，1994年1月17日发生北岭地震（图4e），发生在预测的一个地区的边缘。再后，1994年9月12日，在另两个地区的中间发生一个Ms=6.0级地震。

图4用LURR理论成功地预测的某些中外地震的震前Y-t曲线

a—1991.03.26山西大同地震（Ms=6.1）;b—1993.01.27云南普洱地震（Ms=6.3）;c—1993.10.26青海共和地震（Ms=6.0）;d—1994.01.03青海共和地震（Ms=6.0）;e—1994.01.17美国北岭地震（Mw=6.7）;f—1996.09.11日本千叶地震（Ms=6.6）

1996年春，应日本气象厅科学家的要求对日本的关东地区，和歌山地区及兵库地区的加卸载响应比进行了分析研究（资料由对方提供），研究后得到几点结果：①关东地区（按对方提供资料的范围为了35°～36°N,139°～141°E）在一年内发生Ms=6级地震可能性很大；②和歌山地区在近期内不会发生中强以上地震（对方原来预计此地区危险性很高）；③1995.01.17神户地震前，加卸载响应比异常很显著。我们于1996年4月1日将有关结果传真给了对方科学家，同时写成论文[18]于1996年5月间投《中国地震》（季刊）。该文于《中国地震》中文版1996年第三期（1996年9月初出版）及英文版（由美国Allerton出版公司出版）第四期刊出。其后，在1996年9月11日发出了Ms=6.6级千叶地震（35.5°N,140.9°E）。

关于国内的地震预测只讨论一个震例——1994年12月31日的广西北部湾地震（Ms=6.1）。

1993年底我们在“1994年中国大陆地震趋势研究”的报道中将广西沿海地区列为地震危险区[15]。直至于1994年11月分析预报中心召开会商会时，该区未发生过任何中强地震，但当我们研究1992.09.01～1994.08.31时段中国大陆LURR的空间分布时，发现该区域的Y值异常仍非常突出[16]，因此我们认为该区域仍可能在年内发生强烈地震，结果在1994年最后一天发生了北部湾Ms=6.1级地震，并于1995年1月10日再次发生Ms=6.2级地震。

以上震例是成功的例子，但也有些Y值较高的区域，在预测的时段内并未发生强烈地震。这些区域在一定时段内加卸载响应比升高，说明该区域的地震孕育过程正在进行，但随后却可能发生了卸载使地震孕育过程推迟甚至中断，对于这种情况，如何判别是以后要着力研究的课题。

4加卸载响应比的时空演化特征

大量的震例研究表明，LURR的空间分布图像是很复杂的。当一个地区未来要发生强烈地震前，将出现一系列高Y值区，这些高Y值区往往连成一个环状，形成面包圈图像[7]，大部分未来的地震将会在发生面包圈内或其邻域。图5是1979.03.14云南普洱Ms=7.0级地震震前一年间该区域内Y值的空间分布。由图可见，高Y值区围绕着未来的震中形成一个面积约为5°×5°的面包圈。将LURR的空间分布作成立体图，每一个高Y值区形成一个高峰，很多个高Y值区就形成群峰突起的图像。形成鲜明对比的是，在地震活动性低（指未发生强震）的区域内，Y值在1°上下轻微起伏，所以LURR的空间分布立体图就像平原地区的地形，我们形象地称这种图像为“一马平川”。

图51979.03.14云南普洱Ms=7.0级地震震前一年时段内，Y=2.0的等值线图图中符号代表未来的震中

对于同一地区，在地震孕育过程中，不同时段的LURR空间分布图像是不同的，也就是说，空间分布图像随时间发生变化。我们发现一个非常有趣的现象：即强震前多个高Y区向未来的震中迁移，称之为高Y值区的会聚现象[8]。

研究了1970年后中国大陆的12个Ms≥7.0大震[8]。12个震例中，有11个发现了会聚现象，且未来的震中处于面包圈内，只有1992.04.23中缅边界上的Ms=7.0级地震，未来的震中处于面包圈外，距圈的外边界约50km。这可能与该地震发生在两国边境地区，缅甸一侧的数据不好收集有关。

进一步，我们还发现：强震发生前，高Y值区迁移速度在同一地区，近似不变，大致为100km/a的量级。但不同地区的迁移速度有所差异[8]。

Scholz曾经撰文说，华北地区的形变锋（deformationfront）传播速度约为150km/a,Press和Allen则观测到美国南加州地区的形变波（deformotionwave）速度为100km/a。这三者在物理上是有关系的，而且其数值在数量级上也是彼此相符的。

5展望

前已述及，除了地震能量外，其他许多有关的地球物理参数（如地下水位、地壳体应变、地倾斜、地磁参数、尾波Q…）均可选择为响应，进行加卸载响应比的研究[1,2,4,10]。图6为取尾波Q值的例数作为响应，计算LURR—YQ的例子。图6所示为美国加利福尼亚州南部北岭地震（1994.01.17,Mw=6.6）前该区YQ随时间的变化情况，将它与图4e作比较后可以看出，二者在定性上是一致的。

图6美国加利福尼亚州南部北岭地震的YQ变化图

对同一时空域用众多的参数可以计算出众多的LURR值，然后进行综合预报，必然会提高用加卸载响应比理论进行地震预报的精度。

简而言之，加卸载响应比理论可能为地震预报开辟了一条新途径。现在国内地震界有不少人在研究，应用与改善它[5]。

近来通过研究，表明北京地区的有感地震（指6＞M≥4）前[9]甚至北京地区的矿震（M＞2）前，Y值也有较明显的升高。这说明，除天然地震外，对于诱发地震（矿震、水库地震[4]…）以及某些其他地震灾害（如岩爆、滑坡、火山喷发…），也可能用LURR理论进行预测。

致谢谨向傅承义、KeitiAki、秦馨菱、王仁、陈章立、何永年、葛治州、陈鑫连、梅世蓉、罗灼礼、张国民、李宣瑚、张伯民教授及E.A.Bergman、K.Hosono、H.P.Ouyang博士致以诚挚的谢意，感谢他们多方面的支持与帮助。

本项目得到国家自然基金会（批准号19732006）、国家科委及国家地震局“八五”及“九五”攻关项目、地震学基金会以及中国科学院LNM开放实验室（LabofNonlinearMechanicsofContinuousMedia,InstituteofMechanics）的资助。

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